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6月12日，公衛學(xué)院尹平教授團隊在生物統計學(xué)一流期刊Statistical Methods in Medical Research上在線(xiàn)發(fā)表題為“Point estimation of the 100ppercent lethal dose using a novel penalised likelihood approach”的方法學(xué)文章。該研究基于懲罰似然理論，提出了一種穩健的100p%反應量點(diǎn)估計方法，將傳統的極大似然估計的偏倚從樣本量的負一階降至負二階，并且同時(shí)可以避免極端值的出現。

在劑量-反應研究中，往往需要報道引起100p%實(shí)驗動(dòng)物反應的劑量/濃度，例如半數致死劑量或半數有效劑量等匯總型指標。目前使用最多的方法為極大似然估計，即在logistic劑量-反應回歸模型中，以斜率估計值作為分母給出100p%反應量的點(diǎn)估計。然而，對于樣本量較小或劑量-反應曲線(xiàn)較為平緩的研究，極大似然估計將會(huì )產(chǎn)生較為嚴重的偏倚。針對上述問(wèn)題，研究團隊基于懲罰似然理論開(kāi)展了點(diǎn)估計方法研究。

當劑量-反應實(shí)驗的樣本量較小或曲線(xiàn)較為平緩時(shí)，數據可能不包含足夠的信息，且似然函數的形狀也可能相對平坦，因而極大似然估計非常容易產(chǎn)生極端值。該研究提出可以通過(guò)對斜率施加懲罰使其遠離奇異點(diǎn)0，從而使100p%反應量的點(diǎn)估計更為穩健，避免極端值的出現。該研究進(jìn)一步發(fā)現，當懲罰參數固定為1時(shí)，從理論上可以證明偏倚相對極大似然估計更小，從樣本量的負一階降至負二階。此外，本研究給出的懲罰極大似然估計是一個(gè)形式簡(jiǎn)單的封閉解，更加方便研究人員使用。 

該研究從理論推導、數值模擬以及實(shí)例分析三個(gè)角度均證明了新型估計方法在偏倚和均方根誤差上的優(yōu)勢，為劑量-反應研究中的100p%反應量點(diǎn)估計提供了更穩健且有效的選擇。該研究對新方法的使用場(chǎng)景進(jìn)行了推薦：對于樣本量較小或劑量-反應曲線(xiàn)平緩的實(shí)驗，極大似然估計可能會(huì )生成極端值，因此高度推薦使用所提方法，以獲得偏倚較小的估計，從而為后續研究提供重要信息。對于樣本量足夠大或劑量-反應曲線(xiàn)較陡峭的實(shí)驗，所提方法也可以在不增加均方根誤差的前提下，獲得理論上偏倚更小的估計。

據悉，Statistical Methods in Medical Research是一本生物和醫學(xué)統計學(xué)方法領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)權威雜志，旨在讓專(zhuān)業(yè)人士了解醫學(xué)界現在可以使用的各類(lèi)新型統計方法。

公衛學(xué)院博士畢業(yè)生馬藝蕾和博士研究生蘇有鵬為論文共同第一作者，尹平和汪鵬老師為共同通訊作者。 

相關(guān)鏈接：

https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/09622802241259174